广东省潮州市潮安区雅博学校2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

广东省潮州市潮安区雅博学校2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图标中轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
3、下列各数是无理数的是（）
A．3.14 B．－π C． D．
4、下列计算结果，正确的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，则下列结论中错误的是（）

A．∠BAD=∠CAD B．∠BAC=∠B C．∠B=∠C D．AD⊥BC
6、如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（）

A． B． C． D．
7、已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（）
A． B． C． D．
8、小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上()

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：________；________.
10、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

11、关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
12、如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．

13、因式分解：=______，=________．
14、甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．
15、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

16、比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
17、如图，在四边形中，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．

18、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
19、直角三角形的直角边长分别为，，斜边长为，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．

21、张明和李强两名运动爱好者周末相约进行跑步锻炼，周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的体育场入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，
（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达体育场后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝1.2，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②直接写出张明的跑步速度为多少米/分（直接用含m，n的式子表示）
22、先化简，再求值：其中x=．
23、一个四位数，记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果a＝b，那么称这个四位数为“心平气和数”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因为a＝b，所以，1625是“心平气和数”．
（1）直接写出：最小的“心平气和数”是，最大的“心平气和数”；
（2）将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置，同时将百位与千位的数字交换，称交换前后的这两个“心平气和数”为一组“相关心平气和数”．例如：1625与6152为一组“相关心平气和数”，求证：任意的一组“相关心平气和数”之和是11的倍数．
（3）求千位数字是个位数字的3倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数的所有“心平气和数”．
24、老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．

（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
25、已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值．
26、目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农