广东省潮州市潮安区雅博学校2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

广东省潮州市潮安区雅博学校2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、2-3的倒数是（）
A．8 B．-8 C． D．-
2、已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（）
A． B． C． D．
3、如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）

A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
4、河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）
A．中位数是12.7% B．众数是15.3%
C．平均数是15.98% D．方差是0
5、点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（）
A．(2,3) B．(－2，－3) C．(2，－3) D．(－3,2)
6、如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（）

A．50° B．55° C．60° D．65°
7、化简|-|的结果是（）
A．- B． C． D．
8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）

A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

10、已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是____．
11、已知、，满足，则的平方根为________．
12、分式方程:的解是__________．
13、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．

15、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
16、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

17、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
18、如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将△AOP沿AO翻折得到△AOC，将△ABP沿AB翻折得到△ABD，则△ACD面积的最小值为_____．

19、如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在长度为1个单位的小正方形网格中，点、、在小正形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点（在图中标出，不写作法，保留作图痕迹），使的长最小，并说明理由．
21、如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.

（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
22、解不等式:.
23、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是．
（1）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长
24、探索与证明：

(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.
25、如图1，直线与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，
（1）求直线的解