广东省汕头市六校2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

广东省汕头市六校2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（）

A． B．
C． D．
2、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）
A．3，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．9，40，41
3、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）．

A．点 B．点 C．点 D．点
4、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A． B．
C． D．
5、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（）
A．70° B．60° C．80° D．50°
6、如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
7、分式与的最简公分母是
A．ab B．3ab C． D．
8、当为（）时，分式的值为零．
A．0 B．1 C．－1 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
10、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
11、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
12、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
13、若是完全平方式，则k=_____________．
14、将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
15、已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________．
16、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

17、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

18、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．

19、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知x＝，y＝，求的值．
21、如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）．现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）读图并直接写出上层水起始的深度；
（2）注水多少时间，上下层的水一样深？
（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积．
22、分解因式：
23、参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．

（1）①求t的值；
②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数
（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围
24、某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，两直角边AC＝8cm，BC＝6cm．
（1）作∠BAC的平分线AD交BC于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）计算△ABD的面积．

26、综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，，点．

（1）在图①中，点坐标为__________；
（1）如图②，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，，连接．证明：；
（3）在图②的条件下，若三点共线，求的长；
（4）在轴上找一点，使面积为1．请直接写出所有满足条件的点的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据题意，通过三角形的全等性质及判定定理，角的和差，勾股定理进行逐一判断即可得解.
【详解】A.∵，
∴，即，
∵在和中，
，
∴，
∴，