山西省运城2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

山西省运城2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()

A．2 B． C．5 D．
2、如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）

A．极差是 B．中位数是
C．平均数是 D．众数是
3、如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是

A． B． C． D．
4、已知二元一次方程组，则的值为（）
A．2 B． C．4 D．
5、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；(3)若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
7、不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、计算的结果是（）．
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则___．
10、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
11、设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
12、若，，则______.
13、计算：=__________．
14、已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
15、在的运算结果中系数为，那么的值为_____________．
16、当x______时，分式无意义．
17、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
18、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
19、点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．

拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．

21、“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，，，用记号表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点
①求之长；
②请直接用记号表示．

22、解方程：
（1）
（2）
23、定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

24、已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：．

25、阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（𝑎𝑚+𝑎𝑛）+（𝑏𝑚+𝑏𝑛）=a（𝑚+𝑛）+b（𝑚+𝑛）=（𝑎+𝑏）（𝑚+𝑛），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
26、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）CF的长；
（2）求三角形GED的面积.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.
【详解】根据