广东省潮州市潮安区雅博学校2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

广东省潮州市潮安区雅博学校2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数的图象如图所示的取值范围是（）

A． B． C． D．
2、如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
3、式子中x的取值范围是（）
A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1
4、如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
5、函数y=3x+1的图象一定经过点（）
A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）
6、等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）
A．100° B．80° C．40° D．100°或40°
7、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2
C．3 D．4
8、分式可变形为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：________．
10、若多项式中不含项，则为______.
11、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
12、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

13、如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

14、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

15、比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
16、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

17、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
18、如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

19、当x_____时，分式有意义．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题．
（）容器内原有水多少升．
（）求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．

21、某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
22、（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标．

23、小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为km/h、妈妈骑电动车的速度为km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．

24、如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象．

在注水过程中，注满所用时间为______________，再注满又用了______________；
注满整个容器所需时间为___________