广东省江门市蓬江区荷塘中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

广东省江门市蓬江区荷塘中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知二元一次方程组，则的值为（）
A．2 B． C．4 D．
2、已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，则M与N的大小关系为（）
A．M＞N B．M＝N C．M≤N D．M＜N
3、如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点，且使该项点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（）

A． B． C． D．
4、若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为()
A． B． C． D．
5、下列各数中，无理数的个数为（）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如果m﹥n，那么下列结论错误的是（）
A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n
7、9的算术平方根是（）
A．3 B．-3 C． D．以上都对
8、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）

A．BC是△ABC的高 B．AC是△ABE的高
C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．

10、多项式因式分解为_________
11、已知与成正比例，且时，则当时，的值为______．
12、计算的结果是________．
13、如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________

14、二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
15、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
16、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

17、如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是____．

18、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为________________．
19、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.

(1)求证：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度数．
21、因式分解:
（1）；
（2）
22、如图，图中有多少个三角形?

23、如图，已知，，，，请你求出和的大小．

24、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）．
25、如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．

（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．
26、已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．

（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可．
【详解】解：②−①×2得，6y＝9，解得，把代入①得，，解得，∴，故选：D．
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2、答案：C
【分析】利用完全平方公式把N﹣M变形，根据偶次方的非负性解答．
【详解】解：N﹣M＝（m2﹣3m）﹣（m﹣4）＝m2﹣3m﹣m+4＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2≥0，
∴N﹣M≥0，即M≤N，
故选：C．
本题考查的是因式分解的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．
3、答案：A
【分析】设AC=FH=3x，则BC=GH=4x，AB=GF=5x，根据勾股定理即可求得CD的长，利用x表示出SA，同理表示出SB，根据，即可求得x的值，进而求得三角形的面积．
【详解】解：如图，

设AC=FH=3x，则BC=GH=4x，AB=GF=5x．
设CD=y，则BD=4x-y，DE=CD=y，
在直角△