广东汕尾甲子镇瀛江学校2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析.docx

广东汕尾甲子镇瀛江学校2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（）

A．25° B．35° C．40° D．50°
2、若a3，则估计a的值所在的范围是（）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5
3、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25262626262728292930,这些成绩的中位数是()
A．25 B．26 C．26.5 D．30
4、下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（）
A．对全国初中学生视力情况的调查
B．对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查
D．对我市居民节水意识的调查
5、关于点和点，下列说法正确的是（）
A．关于直线对称 B．关于直线对称
C．关于直线对称 D．关于直线对称
6、如图，在中，，，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（）

A． B． C． D．
7、如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（）

A．7 B．8 C．9 D．10
8、在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
10、写出命题“若，则”的逆命题：________．
11、如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

12、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

,
,
,
,
13、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
14、_______．
15、在实数π、、﹣、、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．
16、可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
17、如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为．

18、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．
19、解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：
∵，由，得；
∴代数式的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代数式的最小值.
（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.
21、(1)分解因式
(2)分解因式
22、（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
23、计算
①
②
24、（1）作图发现：
如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则米．

25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）点C1的坐标为：．
（3）△ABC的周长为．

26、阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”......
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”

（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】解：∵AB=AD，∴∠B=