广东省英德市市区2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

广东省英德市市区2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式为分式的是（）
A． B． C． D．
2、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
3、如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（）

A． B． C． D．
4、小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（）

A．135° B．120° C．105° D．75°
5、若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（）
A． B． C．4 D．2
6、已知非等腰三角形的两边长分别是2cm和9cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）
A．8cm或10cmB．8cm或9cmC．8cmD．10cm
7、在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、计算的结果是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
10、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．

11、如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．

12、一个n边形的内角和为1260°，则n=__________．
13、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

14、平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
15、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
16、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
17、若，则等于______．
18、四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______

19、函数y中自变量x的取值范围是___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF＝AC；
（2）若BF＝3，求CE的长度．
21、如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒．

（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由．
（3）经过几秒时，？说明理由．
（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值．
22、设，求代数式和的值
23、如图，在中，，与的三等分线分别交于点两点．
（1）求的度数；
（2）若设，用的式子表示的度数．

24、如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．

25、瑞士著名数学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数、公式、定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：若，，是两两不同的数，称为欧拉分式，
（1）请代入合适的值，并猜想：若，，是两两不同的数，则______；
（2）证明你的猜想；
（3）若，，是两两不同的数，试求的值．
26、某农场去年生产大豆和小麦共吨．采用新技术后，今年总产量为吨，与去年相比较，大豆超产，小麦超产．求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据分式的定义即可求解．
【详解】A.是整式，故错误；
B.是整式，故错误；
C.是整式，故错误；
D.是分式，正确；
故选D．
此题主要考查分式的识别，解题的关键是熟知分式的定义．
2、答案：D
【解析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；
B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=1