广东省深圳市桃源中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

广东省深圳市桃源中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（）
A． B． C．且 D．且
2、如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（）

A． B． C． D．
3、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2
4、如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（）

A．∠A=∠D B．AC=DC
C．AB=DE D．∠B=∠E
5、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为

A．5 B．6 C．7 D．8
6、一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）

A．2 B． C． D．
8、若关于的多项式含有因式，则实数的值为（）
A． B．5 C． D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
10、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
11、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

12、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

13、计算____．
14、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.

15、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
16、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．

17、若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．
18、若分式的值为0，则x＝_____．
19、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且

（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
21、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．

22、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量(单位：千克)5.45.35.04.84.44.0西瓜数量(单位：个)123211（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
23、某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
24、如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①；②；③；④
解：我写的真命题是：
在和中，已知：___________________．
求证：_______________．(不能只填序号)
证明如下：
25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2）