广东省英德市市区2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

广东省英德市市区2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个分式方程中无解的是（）．
A． B．
C． D．
2、化简的结果是()
A．x+1 B． C．x﹣1 D．
3、下列命题中，是假命题的是()
A．三角形的外角大于任一内角
B．能被2整除的数，末尾数字必是偶数
C．两直线平行，同旁内角互补
D．相反数等于它本身的数是0
4、已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
5、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
6、如图，在中，，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（）

A． B．
C． D．
7、下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
8、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）
A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

10、某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
11、因式分解：______________．
12、如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.

13、圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
14、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
15、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．

16、如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．

17、如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为__________.

18、已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
19、如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

21、如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.

22、如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2﹣2ab+b2=1．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由．

23、计算下列各小题
（1）
（2）
24、已知：如图，∠C=∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）

25、（1）
（2）
26、某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
进价（元/千克）标价（元/千克）苹果38提子410

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分别把四个分式方程解出来并检验