广东深圳市龙华区锦华实验学校2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

广东深圳市龙华区锦华实验学校2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）

A． B． C． D．
2、如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若，则△A6B6A7的边长为（）

A．6 B．12 C．16 D．32
3、下列命题中，真命题是()
A．同旁内角互补 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是内错角 D．有一个角是的三角形是等边三角形
4、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是……（）
A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、13
5、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是()
A．2，4，6 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10
6、一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
7、下列物品不是利用三角形稳定性的是()
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三脚架 D．放缩尺
8、已知是整数，点在第四象限，则的值是（）
A． B．0 C．1 D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
10、的立方根是________．
11、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
12、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
13、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
14、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
x…﹣2﹣10…y…m2n…则m+n的值为_____．
15、如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

16、（1）当x＝_____时，分式的值为1．
（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．
17、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
18、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
19、已知，则式子__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．

21、如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

22、如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证：AF+BF+CF=CD．

23、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．
24、在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

25、当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点的坐标分别为，
（1）画出时关于轴对称图形；
（2）在平面直角坐标系内找一点求(不与点重合)，使与全等，求请直接写出所有可能的点的坐标．

26、解下列方程组：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可.
【详解】解:=--
=
==,
故选：B
此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:圆的面积公式,完全平方公式,去括号、合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
2、答案：C
【分析】根据等腰三角形的