广东省东莞市长安实验中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

广东省东莞市长安实验中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是()
A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定
3、若分式有意义，则a的取值范围是（）
A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数
4、如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（）

A．5 B．4 C．3 D．2
5、在xy，，（x+y），这四个有理式中，分式是（）
A．xy B． C．（x+y） D．
6、如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()

A．48 B．60
C．76 D．80
7、是（）
A．分数 B．整数 C．有理数 D．无理数
8、若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）
A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

10、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；

11、已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
12、已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．
13、计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．
14、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．

15、如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．

16、计算:=_________.
17、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

18、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x=_______________.
19、如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:
（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?
（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科学记数法表示)．
21、如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.

（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？
22、（1）解不等式．
（2）解不等式组．
23、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
24、计算：
（1）
（2）解分式方程

25、如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．

26、如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
（1）求点C的坐标：
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据不等式的基本性质求解即可．
【详解】∵关于的不等式的解集是，
∴，
解得：，
故选：C．
本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的