广东省深圳市翠园中学2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

广东省深圳市翠园中学2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
2、下列各式运算不正确的是（）
A．a3•a4＝a7 B．（a4）4＝a16
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a4
3、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是()

A．1 B． C．2 D．
4、直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（）
A． B． C． D．
5、满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
6、下列各式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
8、“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

10、已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
11、已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
12、已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

13、计算=________．
14、已知一个样本：98，99，100，101，1．那么这个样本的方差是_____．
15、若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．
16、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．

17、已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
18、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

19、已知，，则_________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；
（2）的面积为（面积单位）（直接填空）；
（3）点到直线的距离为（长度单位）（直接填空）；

21、图1，是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2，三个代数式，，之间的等量关系是；
（3）若，，求；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
22、如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．

（1）求证：PM+PN＝BC；
（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；
（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．
23、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
24、如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.
25、如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
，，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
26、如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若，．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）

（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【详解】解：设三角形的第三边为x，则9-4＜x＜4+9即5＜x＜13，∴当x=7时，能与4c