广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）
A．30° B．50° C．80° D．100°
2、如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（）

A．180° B．170° C．160° D．150°
3、如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()

A． B． C． D．
4、若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四
5、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
6、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）

A．20° B．60° C．50° D．40°
7、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2
8、一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是（）

A．13 B．14 C．15 D．16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．
10、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
11、若分式的值为0，则x=_____________．
12、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

13、已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．
14、中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．

15、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．

16、如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．

17、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
18、在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
19、如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：

组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组乙组（1）求出成绩统计分析表中，的值；
（2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．
（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．
21、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．

22、如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

23、综合与实践：
问题情境：
如图1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC

问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为°；
问题迁移：
如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点