广东省阳江市2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析.docx

广东省阳江市2025年八年级数学上学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则x的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
2、直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1
3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
4、如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）

A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB
5、国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列汉字中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
7、如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（）

A． B． C． D．
8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图等边，边长为6，是角平分线，点是边的中点，则的周长为________.

10、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

12、（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2）把多项式可以分解因式为（___________）
13、已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.

14、一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
15、若分式有意义，则的取值范围是__________.
16、如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．

17、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
18、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
19、若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上．则这个函数的表达式为_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
21、已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
22、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）图1中，点C的坐标为；
(2)如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B作BF⊥BE交y轴于点F．
①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；
②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．

23、学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
24、先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
25、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：
甲校学生样本成绩频数分布表

甲校学生样本成绩频数分布直方图

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：