广东省深圳市龙岗区龙岭中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

广东省深圳市龙岗区龙岭中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC
3、已知a、b满足，则a+b的值为（）
A．-2014 B．4028 C．0 D．2014
4、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()
A． B．
C． D．(为正整数)
5、若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
6、下列图形是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（）
A． B． C． D．
8、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1．则a的值是_______．
10、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
11、点P（﹣3，4）到x轴的距离是_____．
12、已知x，y满足，则______.
13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．

14、如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．

15、观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
16、若分式有意义，则x的取值范围是________
17、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．
18、若，则_____．
19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.

（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；
（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？
21、某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：
平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）
（1）求出表格中的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
22、某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？
23、解下列分式方程：
（1）
（2）．
24、已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的取值范围．
25、化简并求值：，其中x=﹣1．
26、探索与证明：

(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；
B、不是轴对称图形，本选项错误；
C、不是轴对称图形，本选项错误；
D、是轴对称图形，本选项正确．
故选：D．
本题考查轴对称图形的判断,关键在于熟记轴对称图形的概念.
2、答案：B
【解析】试题分析：在△AOB和△D