广东省中学山市四中学2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

广东省中学山市四中学2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值()
A．不变 B．缩小到原来的
C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍
2、化简等于（）
A． B． C．﹣ D．﹣
3、一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是()
A．a＋b B． C． D．
4、等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是()
A．中线 B．底边上的中线 C．中线所在的直线 D．底边上的中线所在的直线
5、若分式有意义，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、若关于的分式方程无解，则的值是（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
7、若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（）
A．33 B．－33 C．11 D．－11
8、若，，则（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
10、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．
11、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．

12、下列式子按一定规律排列，，，……则第2017个式子是________.
13、如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

15、整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想，解得__________．
16、已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为_________．
17、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
18、如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________．

19、若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．
21、（1）；
（2）
22、如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．过点F作FN垂直于BA的延长线于点N．
（1）求∠EAF的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明．

23、已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．

24、如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3分别交y轴，x轴于A、B两点，点C在线段AB上，连接OC，且OC＝BC．（1）求线段AC的长度；
（2）如图2，点D的坐标为（﹣，0），过D作DE⊥BO交直线y＝﹣x+3于点E．动点N在x轴上从点D向终点O匀速运动，同时动点M在直线＝﹣x+3上从某一点向终点G（2，1）匀速运动，当点N运动到线段DO中点时，点M恰好与点A重合，且它们同时到达终点．
i）当点M在线段EG上时，设EM＝s、DN＝t，求s与t之间满足的一次函数关系式；
ii）在i）的基础上，连接MN，过点O作OF⊥AB于点F，当MN与△OFC的一边平行时，求所有满足条件的s的值．

26、如图，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E，求证：PD=PE.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：；
∴得到的分式的值缩小到原来的；
故选：B.
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
2、答案：B
【解析】试题分析：原式=====，故选B．
考点：分式的加减法．
3、答案：D
【解析】设工程总量为m，表示出甲，乙的做工速度．再求甲乙合作所需的天