广东省阳江市阳东区星重学校2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

广东省阳江市阳东区星重学校2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（）
A．-2 B．6 C．-2或6 D．-2或0或6
2、如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
3、若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）
A．， B．， C．， D．，
4、下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x6 B．x2·x4=x8
C．(x2)3=x6 D．2x-2=
5、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
6、-的相反数是（）
A．- B．- C． D．
7、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：3xy﹣6y=_____．
10、由，得到的条件是：______1．
11、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

12、如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．

13、如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________．

14、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.
15、如图，D为△ABC外一点，BD⊥AD，BD平分△ABC的一个外角，∠C=∠CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_______．

16、如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．

17、一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．
18、化简：=_________．
19、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在如图所示的直角坐标系中，
（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；

（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；
（3）分别写出点、点的坐标．
21、已知x＝，y＝，求的值．
22、在△ABC中，AB=AC

(1)如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
(2)如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=
(3)思考:通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示:
(4)如图3,如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由
23、解不等式:.
24、先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
25、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

26、已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】解分式方程，用含k的代数式表示x．再根据解为正整数、k为整数求出k的值．
【详解】解：方程去分母，得9-3x=kx，
即kx+3x=9，
由题意可知
∴x=，
∵原分式方程的解为正整数，
∴k+3=1，3，9，
∴k=-2，0