广东省潮州市潮安区雅博学校2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

广东省潮州市潮安区雅博学校2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（）

A． B． C． D．
2、如图，在中，平分，，，则的长为（）

A．3 B．11 C．15 D．9
3、小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（）
A．-30 B．-20 C．20 D．30
4、对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（）
A．它的图象必过点（1，3）
B．它的图象经过一、二、三象限
C．当x＞时，y＞0
D．y值随x值的增大而增大
5、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（）
A．AC＝2CD B．AD＝2CD C．AD＝3BD D．AB＝2BC
6、如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）

A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过
7、如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（）
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．扩大2倍
8、已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，求__________．
10、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)

11、一个正数的平方根分别是和，则=__________．
12、使有意义的x的取值范围为______．
13、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝38°，则∠E等于_____度．

14、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
16、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
17、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

18、已知，则_______________．
19、如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

21、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．

22、计算：
①
②
23、我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．
（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．

①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
24、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）求甲、乙两人的速度．
25、（1）计算：；
（2）解分式方程：．
26、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】∵△ABC与△DEF关于y轴对