广东省潮州市潮安区雅博学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

广东省潮州市潮安区雅博学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若关于的分式方程有增根，则实数的值是（）
A． B． C． D．
2、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=2 C．x=0 D．无解．
3、若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为
A．5 B．7 C．5或7 D．6
4、下列各式计算正确的是（）
A． B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C． D．2x•3x5=6x6
5、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克,那么原来这卷电线的总长度是()
A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米
6、已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是()
A．0 B． C．0或6 D．或6
7、一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是

A．75º B．115º C．65º D．105º
8、在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

10、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝44°，则∠2的度数是_____．

11、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
12、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
13、如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

14、观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
15、若多项式中不含项，则为______.
16、式子在实数范围内有意义的条件是__________．
17、若代数式的值为零，则x的取值应为_____．
18、计算______________
19、的绝对值是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，已知QUOTE是等边三角形，点QUOTE的坐标是QUOTE，点QUOTE在第一象限，QUOTE的平分线交QUOTE轴于点QUOTE，把QUOTE绕着点QUOTE按逆时针方向旋转，使边QUOTE与QUOTE重合，得到QUOTE，连接QUOTE．求：QUOTE的长及点QUOTE的坐标．

21、已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．

22、在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

23、随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：

（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
24、如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．

25、（1）计算：；
（2）已知：，求的值．
26、如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
【详解】去分母得：m=x-1-2x+6，
由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，
把x=3代入整式方程得：m=2，
故选：A．
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
2、答案：C
【解析】分析：首先进行去分母将分式方程转化为整式方程，然后解一元一次方程，最后对方程的根进行检验．
详解：去分母可得：x－2=2(x－1)，解得：x=0，
经检验：x=0是原方程的解，∴分式方程的解为x=0，故选C．
点睛：本题主要考查的是解分式方程的方法，属于基础题型．去分母