广东省潮州市潮安区雅博学校2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

广东省潮州市潮安区雅博学校2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为()

A．1.5 B．2 C．3 D．4
3、下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）
A．9，12，15 B．3,4,5 C．1，2，3 D．40，41，9
4、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接，若，，则的度数为()

A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）

A．5° B．8° C．10° D．15°
6、下列说法正确的是（）
A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题
7、下列分式中，最简分式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列多项式能分解因式的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
10、若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
11、成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_________________
12、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．

13、约分：=_____．
14、点关于轴对称的点的坐标是__________．
15、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为
______________．
16、如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．

17、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
18、分式的值为零，则的值是_____________________．
19、等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3
（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2
21、如图，ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连结AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
(1)当∠BAD=20°时，∠EDC=°；
(2)请你回答：“当DC等于时，ABDDCE”，并把“DC等于”作为已知条件，证明ABDDCE；
(3)在D点的运动过程中，ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于时，ADE是等腰三角形．(直接写出结果，不写过程）

22、先化简再求值：，其中，．
23、太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全国文明城市行列莫定基础．某小区物业对面积为平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．
24、如图，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADC．

25、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．

（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
26、如图，中，D是的中点，，过D点的直线交于F，交于G点，，交于点E，连结．

证明：（1）；
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】试题分析：当3为腰时，则3+3=6＜7，不能构成三角形，则等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：7+7+3=17.
考点：等腰三角形的性质
2、答案：B
【分析】先利用∠C=90°，∠DBC=60°，求出∠BDC=30°，再利用30°所对的直角边是斜边的一半可求出B