恩施市重点中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

恩施市重点中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中，逆命题是真命题的是（）
A．全等三角形的对应角相等； B．同旁内角互补，两直线平行；
C．对顶角相等； D．如果，那么
2、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）

A．82° B．72° C．60° D．36°
3、若分式的值为零，则x的值为（）
A．±3 B．3
C．﹣3 D．以上答案均不正确
4、点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）
A． B． C． D．
5、如图，AD平分，于点E，，DE=2，则AC的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
6、运用乘法公式计算（x+3）2的结果是()
A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9
7、在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()
A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定
8、如图，直线，直线，若，则（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则_______.
10、计算：(x+5)(x-7)=_____．
11、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
12、如图，≌，其中，，则______．

13、计算10ab3÷5ab的结果是_____．
14、函数的自变量的取值范围是___________
15、已知，在中，，，为中点，则__________.
16、一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
17、若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
18、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

19、如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
21、已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请在所给的平面直角坐标系中画出．
（2）求的面积．
22、某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
批发价(元个)零售价(元/个)甲型号垃圾桶1216乙型号垃圾桶3036若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
23、某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：

图（1）图（2）
(1)甲班学生总数为______________人，表格中的值为_____________；
(2)甲班学生艺术赋分的平均分是______________分；
(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？
24、定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB30，求OM的长．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交