广东省肇庆市德庆县2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

广东省肇庆市德庆县2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（）

A．（﹣1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）
2、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为()
A． B． C． D．
3、解分式方程时，去分母变形正确的是（）
A． B．
C． D．
4、一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、若，，则的值是（）
A．2 B．5 C．20 D．50
6、如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中结论正确的个数有()

A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
7、在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
10、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

11、，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．

12、在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．
13、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

14、一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
15、如图，,则的度数为_____________；

16、若，则__________
17、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

18、已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
19、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB，AB=6．

（1）求AB所在直线的函数表达式；
（2）如图，以OA，OB为边在第一象限作正方形OACB，点M（x，0）是x轴上的动点，连接BM．
①当点M在边OA上时，作点O关于BM的对称点O′，若点O′恰好落在AB上，求△OBM的面积；
②将射线MB绕点M顺时针旋转45°得到射线MN，射线MN与正方形OACB边的交点为N．若在点M的运动过程中，存在x的值，使得△MBN为等腰三角形，请直接写出x所有可能的结果．
21、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB=90°且OA=AB，OB=6，OC=1．点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=4时，直线恰好过点C.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式；
（3）当m=3.1时，请直接写出点P的坐标.

22、建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.

模型应用：
(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限