抚州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

抚州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是（）

A． B． C． D．
2、下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、设(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，则A＝()
A．6ab B．12ab C．0 D．24ab
4、若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）
A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤7
5、下列各式中，是最简二次根式的是()
A． B． C． D．
6、若分式，则分式的值等于（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
7、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
8、已知是方程的一个解，那么的值是()
A．1 B．3 C．－3 D．－1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：____________．
10、等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是__________cm.
11、一次函数的图像不经过第__________象限.
12、代数式的最大值为______，此时x=______．
13、依据流程图计算需要经历的路径是（只填写序号），输出的运算结果是．

14、点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
15、计算：____________．
16、画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
17、某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米．

18、用科学记数法表示：0.00000036=
19、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．
21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．

22、分先化简，再求值：其中x=-1
23、我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
24、已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
25、为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多1．6元．
（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离．
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？
26、在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．
（1）求证：FG∥BC；
（1）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据等腰三角形的性质进行求解，得到各边长即可得出答案．
【详解】∵中，
∴是等边三角形
∵
∴，，，，
∵
∴
∴
∵的周长为12
∴，，
∴的周长是
故答案为：D．
本题考查了三角形的周长问题，通过等腰三角形的性质求出各边长是解题的关键．
2、答案：C
【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可．
【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；
D选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选C．
此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．
3、答案：D
【解析】∵(2a+3b)2＝4a2+12ab+9b2,(2a-3b)2+