广东省肇庆市怀集县2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

广东省肇庆市怀集县2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、使分式有意义的的取值范是（）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
3、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是（）

A．x>2 B．x>3 C．x<2 D．x<3
4、下列运算中错误的是（）
A． B． C． D．
5、一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为(）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
6、如图，在和中，，若添加条件后使得≌，则在下列条件中，不能添加的是（）．

A．， B．，
C．， D．，
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（）
A．5 B．60 C．45 D．30
8、在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（）．
A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算:=_________.
10、如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．

对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．

答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
11、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．

12、若A，则A=（___________）
13、因式分解：____．
14、观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
15、计算：______；
16、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
17、已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
18、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
19、64的立方根是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；
乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
21、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．

22、如图，点、、、在同一直线上，已知，，．

求证：．
23、先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．
24、已知:在中,,为的中点,,,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.

25、阅读理解：
“若x满足（21﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（21﹣x）2+（x﹣200）2的值”．
解：设21﹣x＝a，x﹣200＝b，则ab＝﹣204，且a+b＝21﹣x+x﹣200＝1．
因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣204）＝2，
即（21﹣x）2+（x﹣200）2的值为2．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，试求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．
26、（1）解方程．
（2）先化简（）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.
【详