广东省肇庆市怀集县2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

广东省肇庆市怀集县2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（）

A． B． C．平分 D．
2、要使分式有意义，x应满足的条件是（）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
3、已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）
A．21 B．20 C．19 D．18
4、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）
A．5，7，12 B．5，6，7 C．5，5，12 D．1，2，6
5、长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．3 B．4 C．6 D．10
6、如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（）

A． B． C． D．
7、下列计算正确的是（）
A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
8、如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、使分式QUOTE的值为0，这时x=_____．
10、已知，则=______.
11、计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
12、分解因式：x3y-xy=______．
13、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
14、下列组数：,﹣,﹣,,3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有________个.
15、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
16、比较大小：__________1．（填>或<）
17、已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
18、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．

19、如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）；（2）
21、已知：等边中．

（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值．
（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：．
（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值．
22、如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．

23、先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
24、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，，的坐标．
25、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
26、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行即