广西壮族自治区南宁市广西大附属中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析.docx

广西壮族自治区南宁市广西大附属中学2025年高二上学期1月期末教学达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（）

A．118° B．121° C．120° D．90°
3、如果4x2—ax+9是一个完全平方式，则a的值是()
A．+6B．6C．12D．+12
4、关于x的不等式有解，则a的取值范围是（）
A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞3
5、下列各组图形中，是全等形的是（）
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
6、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．7，24，25 B．9，12，15 C．，， D．，，
7、下列说法错误的是（）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是
8、下列各式，能写成两数和的平方的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点P（﹣3，4）到x轴的距离是_____．
10、若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
11、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
12、已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
13、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

14、已知方程组，则x-y=_________.
15、在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
16、关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
17、已知x，y满足，则______.
18、当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
19、化简：的结果是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简分式，然后从中选取一个你认为合适的整数代入求值．
21、如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.

（1）证明：.
（2）若，求的度数.
22、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．

23、已知x＝，y＝，求的值．
24、校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）本次调查共调查了人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．

25、（1）计算：
（2）因式分解：
26、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行解答即可．
【详解】解：A、，故本选项错误；
B、是最简二次根式，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误；
故选B.
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念是解答本题的关键.
2、答案：A
【分析】如图，作A关于和的对称点，，连接，交于M，交于N，则的长度即为周长的最小值．根据，得出．根据，，且，，可得，即可求出答案．
【详解】如图，作A关于和的对称点，，连接，交于M，交于N，则的长度即为周长的最小值．

∵，
∴．
∵，，且，，
∴．
故选：A．
本题考查两角度数和的求法，考查三角形性质的应用，考查推理论证能力