广东省肇庆市端州区2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

广东省肇庆市端州区2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
2、在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（）

A． B． C． D．
4、两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（）．
A． B． C． D．
5、一个长方形的周长为12cm，一边长为x(cm)，则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（）
A． B． C． D．
6、下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（）
A．1个 B．2 C．3个 D．4个
7、下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
8、下列图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

10、若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．
11、8的立方根为_______.
12、点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
13、二次根式中，x的取值范围是．
14、在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
15、如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.

16、如图，△ABC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，连接AD、AE，将△AEC沿AC翻折，得到△AMC，连接EM交AC于点N，连接DM．以下判断：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等边三角形，④CN＝EC中，正确的是_____．

17、如图所示的坐标系中，单位长度为1，点B的坐标为(1，3)，四边形ABCD的各个顶点都在格点上，点P也在格点上，的面积与四边形ABCD的面积相等，写出所有点P的坐标_____________．（不超出格子的范围）

18、命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．
19、有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA=度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

21、如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．

（1）求的度数；
（2）若，求的长．
22、如图，中，．

（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
23、如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．

24、计算：
(1).
(2).
25、根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．
（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；
（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？
26、，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时．
（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
（2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．
解：x3-