新疆师大附中2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

新疆师大附中2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）

A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
2、文文借了一本书，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、下列说法正确的个数（）
①②的倒数是-3③④的平方根是-4
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm
5、下列实数中，是无理数的是（）
A．3.14159265 B． C． D．
6、下列计算正确的是（）
A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a2＝a3
C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
7、下列说法正确的是（）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
8、如果点与点关于轴对称，那么的值等于()
A． B． C．l D．4039
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在RtABC中，∠C=90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是_______．

10、分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
11、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)

12、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
13、若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=．
14、已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
15、分解因式：mx2﹣4m＝_____．
16、已知正比例函数的图象经过点则___________．
17、已知，求＝___________．
18、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
19、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)

21、老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．

（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
22、化简并求值：，其中
23、如图，已知，依据作图痕迹回答下面的问题：

(1)和的位置关系是_________________；
(2)若，时，求的周长；
(3)若，，求的度数.
24、（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

25、已知，，求.
26、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A(m，4)．
(1)求m、n的值；
(2)设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
(3)直接写出使函数y＝﹣x+n的值小于函数y＝2x的值的自变量x的取值范围．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】本题主要根据直角尺各角的度数及三角形内角和定理解答．
解：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，
∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45﹣30=15°，
在△ADF中根据三角形内角和定理得到：∠AFD=180﹣90﹣15=75°．
故选D．
2、答案：D
【解析】试题解析：根据读前一半时，