广东省和平县2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

广东省和平县2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．10
2、下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
3、如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（）

A．１ B． C．2 D．
4、马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（）
A． B．
C． D．
5、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（）

A．10 B．12 C．16 D．11
6、如果关于的分式方程有解，则的值为（）
A． B．
C．且 D．且
7、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠2
8、如图，已知，则不一定能使的条件是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．

10、计算=____________.
11、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
12、化简：的结果是_______．
13、比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
14、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
15、若分式的值为0，则x的值为_______.
16、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
17、在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
18、已知，求＝___________．
19、在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

21、（1）计算：（）×3
（2）解方程组
22、“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
23、计算：
解方程组：
24、分式化简求值与解方程
（1）分式化简求值÷，其中
（2）解分式方程：
25、用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
26、阅读下列解题过程，并解答下列问题．

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
（2）计算:

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，
∴CD=AB=1．
又CE=CD，
∴CE=1，
∴ED=CE+CD=2．
又∵BF∥DE，点D是AB的中点，
∴ED是△AFB的中位线，
∴BF=2ED=3．
故选C．
2、答案：C
【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，然后对选项一一判断，即可得出答案．
【详解】解：用来证明命题“若a2＞4，则a＞2”是假命题的反例可以是：a=-3，
∵（-3）2＞4，但是a=-3＜2，
∴当a=-3是证明这个命题是假命题的反例.
故选C．
此题主要考查了利用举反例法证明一个命题是假命题.掌握举反例法是解题的关键.
3、答案：C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOP=∠AOB=30°，再根据直角三角形的性质求得PD=OP=1，然后根据角平分线的性质和垂线段最短得到结果．
【详解】∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，
∴∠AOP=∠AOB=30°，
∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=1，
∴OP=1DM=4，
∴P