新疆师大附中2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

新疆师大附中2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2、若方程无解，则的值为（）
A．-1 B．-1或 C．3 D．-1或3
3、下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（）
A． B． C． D．
4、下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是()
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
5、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm
6、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（）

A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
7、已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：
①A，；
②、两点的距离为5；
③的面积是2；
④当时，；
其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
10、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
11、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
12、计算：=__________；＝___________
13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
14、如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．

15、一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________．
16、阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________．
17、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

18、在实数范围内分解因式:_______________________．
19、若分式的值为，则的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
21、已知点D为内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．

（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB+AC>BD+DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB+AC>BD+DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB+BC+AC)<DA+DB+DC<AB+BC+AC
22、一辆汽车开往距离出发地240km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地，求前一小时的行驶速度．
23、如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；

24、如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度数．

25、如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．

26、（1）解方程组：
（2）解方程组：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】设B型清扫车每辆车的价格为元，则A型清扫车每辆车的价格为（x+50）元，依据“型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，”列出关于x的方程，即可得到答案.
【详解】解：设B型清扫车每辆车