广东省茂名市2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

广东省茂名市2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,则∠A=().

A．60° B．80° C．70° D．50°
2、如图，中，，，垂直平分，则的度数为（）

A． B． C． D．
3、已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是（）
A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a9 C．（a3）3＝a9 D．（3a3）3＝9a3
5、在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，在中，，按以下步骤作图：
①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；
②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线交边于点．则的度数为（）

A．110° B．115° C．65° D．100°
7、若关于的分式方程有增根，则实数的值是（）
A． B． C． D．
8、如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）

A．3 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是____（只要写一个条件）.

10、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

11、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

12、已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．

13、某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
14、化简：的结果是______．
15、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
16、计算的结果为__________．
17、已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
18、多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）
19、计算的结果中不含字母的一次项，则_____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP＝8时，求点P的坐标；
③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3)，与轴相交于点C.

（1）求一次函数和正比例函数的表达式;
（2）若点D是点C关于轴的对称点，且过点D的直线DE∥AC交BO于E，求点E的坐标；
（3）在坐标轴上是否存在一点，使.若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由.
22、如图，中，，点在上，点在上，于点于点，且．

求证:．
23、（1）计算：
（2）计算：
24、（1）计算：2a2•a4﹣(2a2)3+7a6
（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x
25、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等，将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c满足判断的形状，并说明理由．
26、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出∠A的度数
【详解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠AC