新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9
2、甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（）

A．只有乙 B．甲和丁 C．丙和丁 D．乙和丁
3、计算，结果正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（）

A．4 B．5 C．6 D．4
5、如图，在△ABC中，∠B=90º，AC=10，AD为此三角形的一条角平分线，若BD=3，则三角形ADC的面积为（）

A．3 B．10 C．12 D．15
6、化简的结果是（）
A． B． C． D．1
7、对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，，则的面积是()

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
10、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

11、如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
12、如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．

13、如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．

14、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.

15、如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

16、阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
17、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

18、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
19、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.
小明的解法如下：
解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.
(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“”)：
若，则；若，则；若，则.
(2)利用上述方法比较实数与的大小.
21、某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？
（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？
22、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
23、在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）

（1）写出的面积；
（2）画出关于轴对称的；
（3）写出点及其对称点的坐标．
24、先化简，再求值：，其中，
25、在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．

26、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【详解】A