普洱市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

普洱市重点中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC与△关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）

A． B．MN垂直平分
C．这两个三角形的面积相等 D．直线AB，的交点不一定在MN上
2、如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（）

A． B． C． D．
3、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）

A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm
4、如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是()
A． B． C． D．
5、在给出的一组数据0，，，3.14，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

A． B．
C． D．
7、下列图形中，为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要使分式有意义，则x应满足条件____．
10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

11、若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
12、计算：=_______．
13、中，，，交于，交于，点是的中点．以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为________．

14、分解因式：x2y﹣y＝_____．
15、分式的值比分式的值大3，则x为______．
16、如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．

17、在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
18、若分式的值为0，则实数的值为_________．
19、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．

21、已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝1．

（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；
（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．
22、如图，在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）连接OB、OB′，请直接回答：
①△OAB的面积是多少？
②△OBC与△OB′C′这两个图形是否成轴对称．

23、已知△．
（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；
（3）如图，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且△的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．

（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长；
（2）若BD=DE，求证：BF=CF．
25、已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点的坐标为，试确定两个一次函数的表达式.

26、已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1