广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

广东省广州市白云区广州白云广雅实验学校2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（）

A． B． C． D．
2、下列计算正确的是
A． B． C． D．
3、如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是

A．8 B．6 C．5 D．4
4、下列各式没有意义的是（）
A． B． C． D．
5、如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)
6、计算的结果是()
A． B． C．a－b D．a＋b
7、分式有意义，x的取值范围是（）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2
8、若分式的值不存在，则的值是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

10、如图，已知的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．

11、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
12、一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为__________．
13、某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为______．
14、我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．

15、如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

16、如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．

17、已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
18、在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．
19、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列分式方程．
（1）
（2）
21、因式分解
（1）；（2）．
22、计算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．
23、如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．

24、解不等式组：．
25、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．
把向上平移个单位后得到，请画出；
已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.
在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.

26、数学课上有如下问题：
如图，已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．

（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】直接利用基本作图方法得出AE是∠CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的长．
【详解】过点E作ED⊥AB于点D，由作图方法可得出AE是∠CAB的平分线，

∵EC⊥AC，ED⊥AB，
∴EC=ED=3，
在Rt△ACE和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），
∴AC=AD，
∵在Rt△EDB中，DE=3，BE=5，
∴BD=4，
设AC=x，则AB=4+x，
故在Rt△ACB中，
AC2+BC2=AB2