广东省阳江市2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

广东省阳江市2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）
A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12x
C．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1
2、下列根式合并过程正确的是（）
A． B． C． D．
3、若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）
A． B． C． D．
4、一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）
A．17 B．13或17 C．13 D．10
5、要使分式有意义，x的取值应满足（）
A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 D．x≠1且x≠﹣2
6、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、下列图形中，不具有稳定性的是（）
A． B． C． D．
8、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：，，计算：的值是_____．
10、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式．
11、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
12、计算：0.09的平方根是________．
13、A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
14、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
15、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．

16、比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
17、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
18、把多项式分解因式的结果是_________．
19、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C．

21、如图，在中，∠．

（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
22、我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；
平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
23、如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．
（1）求证：AB＝AC；
（2）连接BC，求证：AD⊥BC．

24、计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
25、（1）计算题：
（2）解方程组：
26、如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【详解】试题解析：A.x2-4=（x+2）(x-2)，含有因式（x-2），不符合题意；
B.x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正确；
C.x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合题意；
D.(x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合题意，
故选B.
2、答案：D
【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
【详解】A、不能合并，所以A选项错误；B、不能合并，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项正确．故选：D．
此题考查二次根式的混合运算，解题关键