广东省广州市荔湾区广雅实验学校2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

广东省广州市荔湾区广雅实验学校2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，不具有稳定性的是（）
A． B． C． D．
2、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
3、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）
A．， B．， C．， D．，
4、一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
5、下列命题是真命题的是（）
A．同位角相等
B．对顶角互补
C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等
D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上．
6、有理数的算术平方根是（）
A． B． C． D．
7、一次函数的图象与轴交点的坐标是（）
A．(0，2) B．(0，-2) C．(2，0) D．(-2，0)
8、如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
10、使分式QUOTE的值为0，这时x=_____．
11、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________.

12、已知，、、是的三边长，若，则是_________.
13、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______.
14、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．
15、27的立方根为．
16、已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．
17、如图，△ABC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，连接AD、AE，将△AEC沿AC翻折，得到△AMC，连接EM交AC于点N，连接DM．以下判断：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等边三角形，④CN＝EC中，正确的是_____．

18、若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
19、若，，则__________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.

21、已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.

22、已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．
23、如图，平面直角坐标系中，、，且、满足
(1)求、两点的坐标；
(2)过点的直线上有一点，连接、，，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；
(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．

24、某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
25、如图1，，，分别是，上的点，且．连结，，交于点．

（1）求证：．
（2）如图2，连结，，求证：．

（3）如图3，连结，，试判断与是否垂直，并说明理由．

26、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1．

（1）观察与探究
已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标______．
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）运用与拓展
已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断．
【详解】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，
∴A、C、D三个选项的图形具有稳定性，B选项图形不具有稳定性
故选B．
本题考查三角形的稳定性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
2、答案：B
【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【详解】解：A、是二元一次方程