广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（）

A．BD平分∠ABC B．D是AC的中点
C．AD=BD=BC D．△BDC的周长等于AB+BC
2、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9
3、中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（）
①
②
③
④

A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④
4、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（）

A．50° B．100° C．120° D．130°
5、能说明命题“”是假命题的一个反例是（）
A．a＝-2 B．a＝0 C．a＝1 D．a＝2
6、若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）
A．不变 B．扩大4倍 C．缩小4倍 D．扩大16倍
7、在式子，，，中，分式的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
8、甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨）4569户数4521
A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大 D．无法判断
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知5+QUOTE的小数部分为a，5﹣QUOTE的小数部分为b，则a+b=_____．
10、如图，∠BAC＝30°，点D为∠BAC内一点，点E，F分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

11、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
12、先化简，再求值：，其．
13、若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
14、若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________.
15、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．

16、等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
17、如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)

18、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

19、在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：；
（2）因式分解：．
21、我市教育行政部门为了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）该校初二学生总人数为____________，扇形统计图中的的值为____________，扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角度数为______________；
（2）请把条形统计图补充完整.

22、如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

23、如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
24、如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为；
（2）作关于y轴的对称三角形；