广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
2、如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（）

A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm
3、下列关于幂的运算正确的是()
A． B． C． D．
4、下列图案是轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
5、如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）

A．63° B．113° C．55° D．62°
6、在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是()
A．
B．
C．
D．
7、实数在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是（）

A． B． C． D．
8、一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，为连续整数，且，则__________．
10、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

11、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
12、观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
13、如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．

14、一次函数的图像不经过第__________象限.
15、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
16、小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于_________．

17、近似数2.019精确到百分位的结果是_____．
18、已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
19、函数中自变量x的取值范围是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△CDA≌△BEC．
（模型运用）
（2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．
（模型迁移）
如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面积是______.

22、欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
23、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．

24、如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．

（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
25、问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）