广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．108°
2、在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
3、将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（）

A． B． C． D．
4、如图，直线，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
5、已知，则=（）
A． B． C． D．
6、已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．16 B．11 C．3 D．6
7、三角形的三边长为，则这个三角形是（）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
8、下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、自然数4的平方根是______
10、9的平方根是________；的立方根是__________．
11、分式，，的最简公分母是_______.
12、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．

13、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

14、如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=____________；周长的最小值为_______________.

15、等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
16、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
17、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

18、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
19、已知直线与直线的交点是，那么关于、的方程组的解是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
体积（立方米/件）质量（吨/件）型商品1．81．5型商品21（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是11．5吨，求、两种型号商品各有几件？
（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元．
现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？
21、如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.

（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.
22、我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1)．图2中分别表示两船相对于海岸的距离(海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较速度快；
③如果一直追下去，那么________(填“能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是海里/分，快艇的速度是海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？

23、如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动

（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？
（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．
24、如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．