广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

广东省阳江市2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是()
A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]
C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]2
3、是下列哪个二元一次方程的解（）
A． B． C． D．
4、下列分解因式正确的是()
A． B．
C． D．
5、某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄（岁）人数A．15岁和14岁 B．15岁和15岁 C．15岁和14.5岁 D．14岁和15岁
6、在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、如图，在中，，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，，则的值为（）

A．14 B．6 C．8 D．20
8、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）
甲乙丙丁平均数610585610585方差12.513.52.45.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．

10、命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________
11、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
12、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
13、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

14、画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
15、把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

17、如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．

18、如图，中，是上一点，，，则____．

19、如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
（1）求证：AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．

21、一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；
（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.
22、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为cm．（直接写出结果）

23、如图，在中，，，，平分交于，求的度数．

24、如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．

25、在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：9×11﹣3×17=，12×14﹣6×20=，不难发现，结果都是．
（1）请将上面三个空补充完整；
（2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明．

26、计算
（1）（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.
【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形