广西柳州市城中区龙城中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

广西柳州市城中区龙城中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算的结果是（）
A．2 B．4 C． D．
2、如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）
A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、、 D．、、
4、一次函数的图象不经过的象限是（）
A．一 B．二 C．三 D．四
5、如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（）

A．75° B．135° C．120° D．105°
6、计算：的值是（）
A．0 B． C． D．或
7、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）
A．90，85 B．30，85
C．30，90 D．40，82
8、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）

A．5 B．6 C．QUOTE D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
10、如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式__________.

11、己知点，，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为___________．

12、若，，则的值为_________．
13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．

14、如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；

15、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.

16、若，则______.
17、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
18、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
19、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组：
21、计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
22、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，点C在第一象限．已知点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点P在线段OB上，且OP＝OA．
（1）点C的坐标为（用含m，n的式子表示）
（2）求证：CP⊥AP．

23、（1）
（2）
24、某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
25、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
26、如图：已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AB的中点，

（1）求证：E点一定在AD的垂直平分线上；
（2）如果CD＝9cm，AC＝15cm，F点在AC边上从A点向C点运动速度是3cm/s，求当运动几秒钟时．△ADF是等腰三角形？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据乘方的意义转化为二次根式的乘法运算，即可得出结果．
【详解】
=
=2
故选：A
本题考查了乘方的意义以及二次根式的乘法运算，属基础题，认真计算即可．
2、答案：D
【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【详解】解：∵一次函数y=-kx+8中，y随x的增大而增大，且b=8>0，
∴此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故选：D．
本题主