广西柳州市城中区龙城中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

广西柳州市城中区龙城中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、下列各式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
3、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于()

A．80° B．60°
C．40° D．30°
4、已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（）
A． B． C． D．
5、数字用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
6、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）
A． B． C． D．
7、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（）
A．1 B．3 C．5 D．7
8、下列计算：，其中结果正确的个数为()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)
10、如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．

11、中国高铁再创新高，2019年全国高铁总里程将突破35000公里，约占世界高铁总里程的，稳居世界第一，将35000用科学计数法表示为__________．
12、已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____．
13、已知，则代数式的值为____________.
14、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
15、若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
16、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

17、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若∠1＝48°，则∠AEF＝_____度．

18、，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
21、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
22、因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
23、如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．

24、先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．
25、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4，，的等分线相交于点，，，，若，，求的度数．
26、已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】结合扇形统计图和条形统计图中“只在周末上网”是120人占60%，可以求得全部人数；再利用“从