广东省阳江市阳东区星重学校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

广东省阳江市阳东区星重学校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，1.01001…这些实数中，无理数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2、如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（）

A．5 B．4 C．3.5 D．3
3、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
4、如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．(a-b)2=a2-ab+b2
5、若函数是正比例函数，则的值为（）
A．1 B．0 C． D．
6、下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

①②③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7、在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（）
A．AC＝2CD B．AD＝2CD C．AD＝3BD D．AB＝2BC
8、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()
A．(m+n)小时 B．小时 C．小时 D．小时
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
10、将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
11、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
12、比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
13、已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
14、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

15、如图，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC与∠A2019CD的平分线相交于点A2020，得∠A2020，则∠A2020＝_____．

16、如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．

17、已知点与点关于轴对称，则_______．
18、已知，且，则______．
19、如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算与化简：
①；
②；
③已知，求的值．
④（利用因式分解计算）
21、选择适当的方法解下列方程．
（1）；
（2）．
22、如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．

23、如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB=a,DG=b(a>b)．

（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；
（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；
（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值．
24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，，动点在线段和射线上运动．
（1）求点和点的坐标．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由．

25、已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．
26、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据无理数的定义即可求解.
【详解】在，1.01001…这些实数中，无理数有，，1.01001…
故选C.
此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.
2、答案：B
【解析】试题