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武汉武昌区五校联考2025年数学八上期中检测模拟试题含解析 一、单选题(本题共8小题,每题5分,共40分) 1、如图,直角坐标系中四边形的面积是() A.4 B.5.5 C.4.5 D.5 2、如图,是的角平分线,,,将沿所在直线翻折,点在边上的落点记为点.那么等于() A. B. C. D. 3、已知:△ABC≌△DCB,若BC=10cm,AB=6cm,AC=7cm,则CD为() A.10cm B.7cm C.6cm D.6cm或7cm 4、一辆客车从霍山开往合肥,设客车出发th后与合肥的距离为skm,则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是() A. B. C. D. 5、下列计算正确的是() A.a3•a3=2a3 B.(a3)2=a5 C.a5÷a3=a2 D.(﹣2a)2=﹣4a2 6、下列各式中,正确的个数有() ①+2=2② ③④ A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 7、小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书,学校和书店相距7500米,小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍,小明比小亮早15分钟到书店,设小亮速度是千米/小时,根椐题意可列方程是() A. B. C. D. 8、在直角坐标系中,点P(3,1)关于x轴对称点的坐标是() A.(3,1) B.(3,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣3,﹣1) 二、填空题(本题共11小题,每题3分,共33分) 9、等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为. 10、公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾,弦,则小正方形ABCD的面积是____. 11、如图,中,,将折叠,使点与的中点重合,折痕为则线段的长为________. 12、如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P有_____个. 13、如图,在中.是的平分线.为上一点,于点.若,,则的度数为__________. 14、如图,在等边中,D、E分别是边AB、AC上的点,且,则______ 15、若一次函数、的图象相交于,则关于x、y的方程组的解为______. 16、图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示,己知两支脚分米,分米,为上固定连接点,靠背分米.档位为Ⅰ档时,,档位为Ⅱ档时,.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时,靠背顶端向后靠的水平距离(即)为______分米. 17、命题“如果互为相反数,那么”的逆命题为_________________. 18、已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是______. 19、下列式子按一定规律排列,,,……则第2017个式子是________. 三、解答题(本题共7小题,每题11分,共77分) 20、(模型建立) (1)如图1,等腰直角三角形中,,,直线经过点,过作于点,过作于点.求证:; (模型应用) (2)已知直线:与坐标轴交于点、,将直线绕点逆时针旋转至直线,如图2,求直线的函数表达式; (3)如图3,长方形,为坐标原点,点的坐标为,点、分别在坐标轴上,点是线段上的动点,点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点的坐标. 21、因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注,经市大气污染防治工作领导组研究决定,在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行,某路公交车每天比原来的运行增加20车次.经调研得知,原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人,限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人,且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同,问限行期间这路公交车每天运行多少车次? 22、如图是由边长为1的小正方形组成的网格,直线是一条网格线,点,在格点上,的三个顶点都在格点(网格线的交点)上. (1)作出关于直线对称的; (2)在直线上画出点,使四边形的周长最小; (3)在这个网格中,到点和点的距离相等的格点有_________个. 23、如图,已知点D在△ABC的边AB上,且AD=CD, (1)用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,判断DE与AC的位置关系,并写出证明过程. 24、问题情景:数学课上,老师布置了这样一道题目,如图1,△ABC是等边三角形,点D是BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线于点E.试探究AD与DE的数量关系. 操作发现:(1)小明同学过点D作DF∥AC交AB于F,通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题,请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系,并进行证明. 类比探究:(2)如图2,当点D是线段BC上任意一点(除B、C外),其他条件不变,试

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