广西柳州市城中区龙城中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

广西柳州市城中区龙城中学2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（）

A．45°
B．75°
C．85°
D．135°
2、在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）

A．（337，1） B．（337，﹣1） C．（673，1） D．（673，﹣1）
3、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍
4、如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）

A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
5、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（）
A．180° B．720° C．1080° D．540°
6、下列计算结果为的是（）
A． B． C． D．
7、以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
8、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）
A．8B．10C．8或10D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
10、如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
11、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．
12、请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________
13、若，，且,则__________．
14、已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____．
15、直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
16、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
17、x+＝3，则x2+＝_____．
18、下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
19、如图，△ABC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，连接AD、AE，将△AEC沿AC翻折，得到△AMC，连接EM交AC于点N，连接DM．以下判断：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等边三角形，④CN＝EC中，正确的是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知求的值；
已知，求的值；
已知，求的值．
21、在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____．
22、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．

23、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

24、如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数

25、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

26、如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先根据直角三角板的性质求出∠1及∠2的度数，再根据三角形内角与外角的关系即可解答．
【详解】解：如图，

由题意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°，∴∠1=90°45°=45°，∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．故答案为：75°．
本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
2、答案：C
【分析】先写出前9个点的坐标，可得点的坐标变化特征：每三个点为一组，循环，进而即可得到答案．
【详解】观察点的坐标变化特征可知：
A1(0，1)，
A2(1，1)
A3(1，0)
A4(1，﹣1)
A5(2，﹣1)
A6(2，0)
A7(2，1)
A8(3，1)
A9(3，0)
…
发现规律：每三个点为一组，循环