广西柳州市城中区龙城中学2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析.docx

广西柳州市城中区龙城中学2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线，则（）

A． B．
C． D．
2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
3、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．108°
4、对于一次函数，下列说法正确的是（）
A．它的图象经过点 B．它的图象与直线平行
C．随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
5、在下列各数中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话区时间x（分钟）通话频数（次数）2114852通话时间超过10分钟的频率是（）
A．0.28 B．0.3 C．0.5 D．0.7
7、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
8、如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法:①乙晚出发小时；②乙出发小时后追上甲；③甲的速度是千米/小时；④乙先到达地.其中正确的是__________．(填序号)

10、一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
11、函数自变量的取值范围是______.
12、某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
13、一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

14、如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．

15、已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________．

17、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
18、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

19、已知am=3，an=2，则a2m－3n=___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE=CD，AD=DE．
(1)求证：ABC是等边三角形；
(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）

21、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

22、已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．
23、学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
24、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）

25、先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．
26、已知点D为内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．

（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB+AC>BD+DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB+AC>BD+DC
（