江北新区联盟2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

江北新区联盟2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
2、判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．
3、如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（）

A． B． C． D．
4、下列各数中，无理数的是（）
A．0 B．1.01001 C．π D．
5、老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．
老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1
接力中，计算出现错误的是（）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、若，则的值为（）
A．5 B．0 C．3或-7 D．4
7、已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（）
A．12 B．17 C．12或17 D．17或19
8、直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．

10、如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
11、已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
12、中，，，斜边，则AC的长为__________．
13、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

14、已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
15、若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
16、如图，△ABC是等边三角形，D，E是BC上的两点，且BD＝CE，连接AD、AE，将△AEC沿AC翻折，得到△AMC，连接EM交AC于点N，连接DM．以下判断：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等边三角形，④CN＝EC中，正确的是_____．

17、一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
18、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

19、已知：如图，中，，外角，则____________________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在中，，，点是上一点．
（1）如图，平分．求证：；
（2）如图，点在线段上，且，，求证：．
（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．

21、问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．

22、如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.

(1)画出,并写出点的坐标.
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.
23、我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；
（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；
（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。
你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。
24、（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．
（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．

25、正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分