广西柳州市城中学区文华中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

广西柳州市城中学区文华中学2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．缩小6倍
2、直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）
A．13 B． C．13或12 D．13或
3、甲、乙、丙、丁4个人步行路程和花费时间如图所示，按平均值计算，则走得最慢的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此作法进行下去，则点的坐标是()

A． B． C． D．
5、如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）

A．750 米 B．1500米 C．500 米 D．1000米
7、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
8、如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．

10、新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
11、在中，，，边上的高为，则的面积为______．
12、某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3<x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1,其中，正确的结论的序号是____．
13、如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．

其中正确的是__________（填序号）．
14、分解因式：ax2+2ax+a=____________．
15、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
16、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．

17、如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．

18、不等式组的解集为__________
19、要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，，，，、、在同一条直线上，连结．

（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
21、如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是度．
（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

22、计算:
（1）
（2）先化简，再求值:[(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.
23、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．

24、某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人