江北新区联盟2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

江北新区联盟2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若3n+3n+3n＝，则n＝（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
2、如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（）

A． B． C． D．
3、设是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若，且，则的值可能是（）
A．0 B．3 C．4 D．5
5、如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（）

A． B． C． D．
6、朱锦汶同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等的三角形组成，第（2）个图案由4个全等的三角形组成，（3）个图案由7个全等的三角形组成，（4）个图案由12个全等的三角形组成.则第（8）个图案中全等三角形的个数为（）

A．52 B．136 C．256 D．264
7、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）

A．43 B．44 C．45 D．46
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
10、已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t=_____．时，线段AP是∠CAB的平分线；（2）当t=_____时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形．

12、如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．

13、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．

14、如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

15、点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__．
16、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
17、已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
18、如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．

19、计算的结果中不含字母的一次项，则_____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
21、某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
品名
商店笔记本
（元/件）水笔
（元/件）友谊超市52网店4（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元？
22、分解因式：
（1）．
（2）．
23、计算下列各题
（1）
（2）
24、已知直线经过点和，求该直线的解析式．
25、已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．

26、某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．
【详解】